如果多项式2x^3+x^2+kx-2能被2x+1/2整除,则k=____?需要详解
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 06:21:32
如果多项式2x^3+x^2+kx-2能被2x+1/2整除,则k=____?需要详解
用多项式的除法运算
..................x^2 + 0.25x - 4
........_______________________________
2x+1/2 / 2x^3 + x^2 + kx - 2
......√ 2x^3 + 0.5x^2
........ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
................0.5x^2 + kx
................0.5x^2 + 0.125x
........ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
..................(k-0.125)x - 2
.....................-8x - 2
........ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
...............................0
所以,k-0.125= -8 ,得 k= -7.875.
如果多项式2x^3+x^2+kx-2能被2x+1/2整除,则k=____?
【解】因为多项式2x^3+x^2+kx-2能被2x+1/2整除
令x=-1/4代入:
应当有2x^3+x^2+kx-2=0
所以2(-1/4)^3+(-1/4)^2-k/4-2=0
解得:k=1/8-8=-63/8
如果多项式2x^3+x^2+kx-2能被2x+1/2整除,则k=____?需要详解
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